Home » B2 » cs unplugged

cs unplugged

Προχωρημένη επιμόρφωση για την αξιοποίηση και εφαρμογή των Τ.Π.Ε. στη διδακτική πράξη
Επιμόρφωση Β2 επιπέδου ΤΠΕ
Συστάδα: Β.4 Πληροφορική
ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ
ΠΑΚΕΤΟ 6
Διδασκαλία της Πληροφορικής χωρίς Η.Υ. – csunplugged
Υλικό αναφοράς
Έκδοση 1η
Ιούνιος 2019
Πράξη: ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΨΗΦΙΑΚΩΝ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ (ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ Β’ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΤΠΕ)
Φορείς Υλοποίησης: Δικαιούχος φορέας:
Συμπράττων φορέας:

ΠΑΚΕΤΟ 6: csunplugged Επιμορφωτικό Υλικό
ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ Β2 ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΤΠΕ
Συστάδα: B2.4 Πληροφορικής
Σελίδα 2 από 23 ΙΤΥΕ “ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ

ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ
ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ
ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ
1. Πληροφορική χωρίς Η.Υ. – csunplugged ………………………………………………………………………………………………….4
Δυαδικό σύστημα ……………………………………………………………………………………………………………………………………6
Ψηφιοποίηση και κωδικοποίηση…………………………………………………………………………………………………………………..6
Κείμενα και η κωδικοποίησή τους …………………………………………………………………………………………………………………7
Κώδικας ASCII και UNICODE ……………………………………………………………………………………………………………………..7
Εικόνες και η κωδικοποίησή τους………………………………………………………………………………………………………………9
Ήχοι και η κωδικοποίησή τους ………………………………………………………………………………………………………………..11
Κρυπτογράφηση και συμπίεση ……………………………………………………………………………………………………………………11
Κρυπτογράφηση ……………………………………………………………………………………………………………………………………11
Συμπίεση ………………………………………………………………………………………………………………………………………………12
1.1 Ζωγραφίζοντας χάρτες: ένα διδακτικό σενάριο …………………………………………………………………………………13
ΤΙΤΛΟΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ ………………………………………………………………………………………………………………..13
ΕΚΤΙΜΩΜΕΝΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ ………………………………………………………………………………………..13
ΕΝΤΑΞΗ ΤΟΥ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ ΣΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ & ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ………………..13
ΣΚΟΠΟΙ ΚΑΙ ΣΤΟΧΟΙ ΤΟΥ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ………………………………………………………………………………………..13
ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ ………………………………………………………………………………….13
ΕΠΙΣΤΗΜΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΚΑΙ ΕΝΝΟΙΟΛΟΓΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ – ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΟΥ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ 13
ΕΠΕΚΤΑΣΕΙΣ/ΔΙΑΣΥΝΔΕΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ……………………………………………………………………………………………….14
ΠΟΛΛΑΠΛΕΣ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ – ΠΟΛΛΑΠΛΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ ……………………………………………………………………..14
ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΔΥΣΚΟΛΙΩΝ ΣΤΟ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ……………………………………………………………………………………..14
ΓΙΑΤΙ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΕΙΤΑΙ Ο Η.Υ. ………………………………………………………………………………………………………………..14
ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΣ ΘΟΡΥΒΟΣ ……………………………………………………………………………………………………………………………14
ΧΡΗΣΗ ΕΞΩΤΕΡΙΚΩΝ ΠΗΓΩΝ ……………………………………………………………………………………………………………………14
ΥΠΟΚΕΙΜΕΝΗ ΘΕΩΡΙΑ ΜΑΘΗΣΗΣ…………………………………………………………………………………………………………….14
ΕΠΙΣΗΜΑΝΣΗ ΜΙΚΡΟΜΕΤΑΒΟΛΩΝ ΣΤΗΝ ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΣΤΟ ΝΟΗΜΑ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ………15
ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΥΜΒΟΛΑΙΟ ………………………………………………………………………………………………………………………….15
ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΑΞΗΣ – ΕΦΙΚΤΟΤΗΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ……………………………………………………………………………………………15
ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΦΥΛΛΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑΣ – ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ……………………………………………………………..15
ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ……………………………………………………………………………………………………………………………………16
Βιβλιογραφία – Δικτυογραφία – πρόσθετοι ψηφιακοί πόροι ……………………………………………………………………………..22

ΠΑΚΕΤΟ 6: csunplugged Επιμορφωτικό Υλικό
ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ Β2 ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΤΠΕ
Συστάδα: B2.4 Πληροφορικής
Σελίδα 3 από 23 ΙΤΥΕ “ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ

ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ
ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ
ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ

ΠΑΚΕΤΟ 6: csunplugged Επιμορφωτικό Υλικό
ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ Β2 ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΤΠΕ
Συστάδα: B2.4 Πληροφορικής
Σελίδα 4 από 23 ΙΤΥΕ “ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ

ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ
ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ
ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ

1. Πληροφορική χωρίς Η.Υ. – csunplugged
Στην παρούσα ενότητα παρουσιάζονται μια σειρά από δραστηριότητες οι οποίες τα τελευταία χρόνια έχουν βρεθεί
στο προσκήνιο των συζητήσεων για τη διδασκαλία της Πληροφορικής. Πρόκειται για δραστηριότητες που
προωθήθηκαν αρχικά από το site (και το αντίστοιχο βιβλίο) csunplugged (
http://www.csunplugged.com, τελευταία
επίσκεψη Αύγουστο 2019) και οι οποίες έχουν το κοινό χαρακτηριστικό ότι, παρόλο που έχουν καθαρά πληροφορικό
χαρακτήρα, ωστόσο δεν απαιτούν Η.Υ. ή άλλα ψηφιακά μέσα για την υλοποίησή τους – τουλάχιστον όχι με το συνήθη
τρόπο. Πολλές παρόμοιες ιδέες υπάρχουν στο site
http://www.cs4fn.org (Computer Science For Fun, τελευταία
επίσκεψη Αύγουστο 2019), αλλά και σε άλλα sites και portals. Η ιδέα αποδείχθηκε πολύ δημοφιλής, τόσο που η
ονομασία csunplugged ενώ αρχικά σηματοδοτούσε τον σχετικό ιστότοπο, σήμερα σημαίνει γενικά όλες τις
δραστηριότητες που σχετίζονται με τη διδασκαλία εννοιών της Πληροφορικής και ιδίως αλγοριθμικής και
προγραμματισμού, χωρίς όμως προγραμματισμό Η.Υ. Πίσω από την κίνηση αυτή φαίνεται να υπάρχει ένα πολλαπλό
κίνητρο:
1. Η συνεχής και αδιάλειπτη χρήση του Η.Υ. στη διδασκαλία της Πληροφορικής προτρέπει τους
μαθητές συχνά σε ένα είδος «μαθησιακού ακτιβισμού», δηλαδή σε μια συνεχή αλληλεπίδραση με
το σύστημα, χωρίς να δίνει την ευκαιρία για βαθύτερη σκέψη και κατανόηση των νέων εννοιών και
μεθόδων που διδάσκονται. Αυτό, μεταξύ άλλων, συμβάλλει και σε μια θεώρηση της Πληροφορικής
ως μιας σειράς δεξιοτήτων στη χρήση των εφαρμογών της.
2. Η Επιστήμη αναφοράς είναι η Πληροφορική και ως επιστήμη έχει έννοιες, θεωρίες, τεχνικές, οι
οποίες δεν εξαρτώνται από τους Η.Υ. με άμεσο τρόπο. Στις προτεινόμενες δραστηριότητες, για
παράδειγμα στο csunplugged, ο Η.Υ. απουσιάζει και το βάρος δίνεται στις ίδιες τις δραστηριότητες
και μεθόδους και στον αναστοχασμό των μαθητών πάνω στις ίδιες τις δράσεις τους.
3. Οι μαθητές μπορούν πιο εύκολα και σχεδόν με βιωματικό τρόπο να κατανοήσουν μερικές βασικές
έννοιες, τεχνικές και μεθόδους της Πληροφορικής.
4.
Ωστόσο, αν και η υλοποίηση των πιο πολλών δεν απαιτεί τη χρήση κάποιου Η.Υ. ή γενικότερα ψηφιακού συστήματος,
για τις περισσότερες από τις ιδέες αυτές υπάρχει κάποιο «ισοδύναμο λογισμικό», δηλαδή κάποια δημιουργία με
λογισμικό που τις υποστηρίζει. Η χρήση των Τ.Π.Ε. στις περιπτώσεις αυτές υποστηρίζει με ουσιαστικό τρόπο τις ιδέες
ή τις έννοιες που πρόκειται να διδαχθούν.
Για να γίνει κατανοητή αυτή η προσέγγιση, δίνουμε ένα παράδειγμα:
————————————————————————————————–
Τακτοποιώντας τις κρέπες (από ένα τεύχος «αλγοριθμικής» που υπάρχει στο πρόσθετο ψηφιακό υλικό)
Κάποιος που φτιάχνει κρέπες και τις πουλάει, στο τέλος κάθε μέρας έχει έναν σωρό από κρέπες πάνω στον πάγκο του
ανακατεμένες. Έχει μικρές κρέπες, μεγαλύτερες κ.λπ. στο σωρό, άλλες με την «καμμένη» πλευρά προς τα κάτω, άλλες
με την «καμμένη» πλευρά προς τα επάνω (υποτίθεται ότι μια πλευρά της κρέπας είναι πιο ψημένη από την άλλη).
Πριν κλείσει το κατάστημα του ωστόσο κάθε βράδυ, θέλει να τις τακτοποιήσει: να τις βάλει στο σωρό έτσι ώστε όλες
να είναι με την «καμμένη» πλευρά προς τα πάνω και να είναι τοποθετημένες κατά φθίνουσα σειρά μεγέθους: κάτω-
κάτω να είναι η πιο μεγάλη, από πάνω της η αμέσως μικρότερη κ.λπ.
Έτσι στο τέλος της διαδικασίας θα τις έχει όλες με τη σωστή «φορά» και σε σχήμα «πυραμίδας». Η παρακάτω εικόνα
δίνει μια ιδέα μιας αρχικής και μιας τελικής κατάστασης:

ΠΑΚΕΤΟ 6: csunplugged Επιμορφωτικό Υλικό
ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ Β2 ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΤΠΕ
Συστάδα: B2.4 Πληροφορικής
Σελίδα 5 από 23 ΙΤΥΕ “ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ

ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ
ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ
ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ

Υποτίθεται ότι η συνεχής γραμμή δείχνει την «καμμένη» πλευρά και η στικτή την «ωμή»
Η μόνη πράξη που είναι επιτρεπτή είναι το αναποδογύρισμα ενός μέρους του σωρού επί τόπου: ο «κρεπιέρης» βάζει
τη σπάτουλα ανάμεσα σε δυο κρέπες (ή ανάμεσα στην πρώτη κρέπα και τον πάγκο) και αναποδογυρίζει τις κρέπες που
είναι πάνω από τη σπάτουλα. Η παρακάτω εικόνα είναι ενδεικτική:
Ο «κρεπιέρης» έβαλε τη σπάτουλα εκεί που τελειώνουν οι κόκκινες κρέπες και αρχίζουν οι μαύρες και τις
αναποδογύρισε επί τόπου.
Μπορείτε να βρείτε μια μέθοδο (έναν αλγόριθμο) ώστε ο «κρεπιέρης» να μπορεί κάθε βράδυ να τακτοποιεί όλες τις
κρέπες με τον τρόπο που περιγράψαμε;
Η απάντηση (μια απάντηση…) είναι η εξής:
1. Βρές τη μεγαλύτερη κρέπα και με ένα αναποδογύρισμα φέρτην στην κορυφή (εάν δεν είναι ήδη – κατά τύχη)
2. Αν η μεγαλύτερη κρέπα στην κορυφή δεν είναι με την ανάποδη φορά (η «ωμή» πλευρά προς τα πάνω)
αναποδογύρισε την ώστε να τοποθετηθεί με την «ωμή» πλευρά προς τα πάνω.
3. Αναποδογύρισε ολόκληρο το σωρό. Τώρα η μεγαλύτερη κρέπα είναι στην τελική της θέση και μάλιστα με τη
σωστή φορά.
4. Επανάλαβε τη διαδικασία για τις κρέπες που δεν είναι στην τελική τους θέση, μέχρις ότου τακτοποιηθούν
όλες.
Το μικρό αυτό παράδειγμα είναι ενδεικτικό του τρόπου με τον οποίο χωρίς Η.Υ. μπορούν να διδαχθούν ορισμένες
βασικές έννοιες της Πληροφορικής και μάλιστα βιωματικά και με παιγνιώδη τρόπο (και ο αλγόριθμος έχει μάλιστα
δομή τύπου
repeat…until). Να σημειωθεί και η έννοια του σωρού (stack), της ακολουθίας που οδηγεί σε λύση
(αλγόριθμος) κ.ά. εισάγονται με έναν τρόπο σχεδόν φυσικό και παιγνιώδη.
Στην τάξη, μπορούν να χρησιμοποιηθούν αντικείμενα (π.χ. κατάλληλα διαμορφωμένα χαρτόνια ή κομμάτια από λεπτο
νοβοπάν ή οποιοδήποτε άλλο ανάλογο υλικό). Αν πρόκειται για μεγαλύτερους μαθητές μπορεί όλη διαδικασία να γίνει
νοερά
Ακόμη, θα μπορούσαν να τεθούν και ερωτήματα του εξής είδους: στην παραπάνω μέθοδο (αλγόριθμο) υποθέσαμς
πως οι κρέπες είναι όλες άνισες μεταξύ τους. Τι αλλάζει (αν αλλάζει) εαν υπάρχουν και κρέπες του ίδιυ μεγέθους. Και
μια ακόμη (φαινομενικά ανόητη): τι θα άλλαζε στη μέθοδο αν αντί για κρέπες είχαμε πίτσες; Δηλαδή τελικά ο
αλγόριθμος ίναι η ουσία και όχι αυτά καθαυτά τα «αντικείμενα», επί των οποίων εφαρμόζεται.
—————————————————————————–
Επειδή το πλήθος των σχετικών πεδίων και δραστηριοτήτων είναι μεγάλο, στο Υλικό Αναφοράς παρουσιάζονται
ορισμένες κατηγορίες δραστηριοτήτων csunplugged. Στις αντίστοιχες «Δραστηριότητες» παρατίθεται ένα μεγάλο
πλήθος δραστηριοτήτων από τις οποίες ο επιμορφωτής θα επιλέξει όσες θεωρεί σημαντικές. Επίσης, στο «πρόσθετο
Ψηφιακό Υλικό» υπάρχουν πολλές αναφορές σε πρόσθετους ψηφιακούς πόρους.

ΠΑΚΕΤΟ 6: csunplugged Επιμορφωτικό Υλικό
ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ Β2 ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΤΠΕ
Συστάδα: B2.4 Πληροφορικής
Σελίδα 6 από 23 ΙΤΥΕ “ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ

ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ
ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ
ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ

Δυαδικό σύστημα
Το δυαδικό σύστημα αποτελεί ένα από τα πεδία στα οποία υπάρχουν πολλές διδακτικές εφαρμογές μέσα στο πλαίσιο
των csunplugged.
Το θέμα της αναπαράστασης των αριθμών, της επινόησης και χρήσης των διαφόρων συστηματων
αρίθμησης είναι πολύ εκτεταμένο καθώς συνδέεται στενά με την ανάπτυξη του πολιτισμού, του εμπορίου
και των οικονομικών δραστηριοτήτων γενικότερα και φυσικά με την ανάπτυξη των επιστημών και
ειδικότερα των Μαθηματικών.
Είναι γνωστό ότι οι πολιτισμοί από τους πολύ αρχαίους χρόνους επινόησαν διάφορα συστήματα αρίθμησης,
άλλα λιγότερο και άλλα περισσότερο αποτελεσματικά.
Στοιχεία της ιστορίας των αριθμών και των συστημάτων αρίθμησης μπορούν να εντοπιστούν στο Διαδίκτυο,
για παράδειγμα στο
http://www.tmth.gr/home/61-mathematics/834-arithmitika-systimata-kai-politismoi
καθώς και στη Wikipedia:
https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%98%CE%B5%CF%83%CE%B9%CE%B1%CE%BA%CF%8C_%CF%83%CF%8
D%CF%83%CF%84%CE%B7%CE%BC%CE%B1
Η ιστορία των συστημάτων αρίθμησης προσφέρει πολλά στοιχεία κατάλληλα για διδακτική εκμετάλλευση: για
παράδειγμα, τα συστήματα των αρχαίων Ελλήνων (α,β,γ,δ,…) και των Ρωμαίων (I, II, III, IV,…) είναι ακατάλληλα για
εκτέλεση πράξεων, ενώ το παρόν θεσιακό σύστημα είναι εξαιρετικό για το σκοπό αυτό. Τα συγκεκριμένα ψηφία
0,1,2,…,9 επινοήθηκαν από τους Άραβες (οι οποίοι, ενδεχομένως, τα κληρονόμησαν από τους Ινδούς). Ιδιαίτερη
αναφορά γίνεται στο «0», στην ιδέα δηλαδή ενός ιδιαίτερου συμβόλου που αναπαριστά το «τίποτε» (η Wikipedia
αναφέρει ότι το σύμβολο «0» ενδεχομένως προέρχεται από την αρχαία ελληνική λέξη «ουδέν»). Αυτή η
«καθυστέρηση» στην επινόηση του συμβόλου του μηδενός είναι ενδεικτική της τάσης, επί πολλούς αιώνες οι αριθμοί
να συνδέονται άμεσα με οικονομικές δραστηριότητες και όχι ως σύνολα με συγκεκριμένες ιδιότητες. Σε αυτή τη λογική
το «0» είναι περιττό (μπορώ να πω «δεν έχω κανένα μήλο», αντι για «έχω μηδέν μήλα»). Κάτι ανάλογο ισχύει και για
τους αρνητικούς αριθμούς (που εισήχθησαν στα Μαθηματικά τον 12ο αιώνα).
Μέσα στο πλαίσιο αυτό και δεδομένης της μεγάλης εξοικείωσης, του αυτοματισμού, των μαθητών με το
δεκαδικό σύστημα οι μαθητές έχουν δυσκολίες να κατανοήσουν τη λειτουργία (αλλά και τη χρησιμότητα)
της αναπαράστασης των δεκαδικών αριθμών με βάση τις δυνάμεις του δέκα, του δυο κ.λπ.
Οι σχετικές δρστηριότητες αποσκοπούν στην κατανόηση των εννοιών αυτών από τους μαθητές.
Ψηφιοποίηση και κωδικοποίηση
Η Πληροφορική θα μπορούσε να οριστεί ως η επιστήμη η οποία ασχολείται με την αποθήκευση,
επεξεργασία, διάδοση και χρήση της πληροφορίας. Είναι ίσως απαραίτητη μια διάκριση ανάμεσα στην
πληροφορία και τα δεδομένα. Τα δεδομένα, αποτελούν σύνολα από μηνύματα, κωδικοποιημένα ή όχι. Όταν
τα δεδομένα οργανωθούν σε λογικές ενότητες, σύμφωνα με κάποια κριτήρια, τότε αυτά αποτελούν
πληροφορίες.
Πιο συγκεκριμένα, το σχολικό βιβλίο (τουλάχιστον τα
Βασικά Θέματα Πληροφορικής , Δ Λιάχνη, Σ Μαντά
κ.α , 2015-16 παράγραφος 1.2
) αναφέρει:
∆εδομένο είναι το σύμβολο (τα σύμβολα) μιας συγκεκριμένης έννοιας, ενός αντικειμένου, ενός
στοιχειώδους μηνύματος ή γεγονότος, κωδικοποιημένου ή όχι, το οποίο αποτελεί το ακατέργαστο υλικό που

ΠΑΚΕΤΟ 6: csunplugged Επιμορφωτικό Υλικό
ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ Β2 ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΤΠΕ
Συστάδα: B2.4 Πληροφορικής
Σελίδα 7 από 23 ΙΤΥΕ “ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ

ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ
ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ
ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ

βρίσκεται σε μια τυποποιημένη μορφή, (και του οποίου) η κατάλληλη επεξεργασία του από τον άνθρωπο ή
από αυτόματα μέσα, βοηθάει στη λήψη σωστών αποφάσεων.
Πληροφορία Η συλλογή, η οργάνωση, ο συσχετισμός και η επεξεργασία των δεδομένων μας δίνουν την
πληροφορία. Οι πληροφορίες μας μεταδίδουν κάποια επιπρόσθετη γνώση ή μας βοηθούν να λαμβάνουμε
αποφάσεις, να λύνουμε προβλήματα και να οργανώνουμε καλύτερα τις δραστηριότητες μας. Οι
πληροφορίες που παίρνουμε από την επεξεργασία δεδομένων μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως νέα
δεδομένα και να δώσουν ως αποτέλεσμα νέες πληροφορίες.
Οι ΗΥ γνώρισαν μεγάλη διάδοση γιατί αποτελούν αξιόπιστες και «γρήγορες» μηχανές επεξεργασίας
συμβόλων και προσφέρουν στο χρήστη νέες δυνατότητες σε σχέση με τα παραδοσιακά μέσα. Τι εννοείται
με το ότι οι ΗΥ είναι μηχανές επεξεργασίας συμβόλων; Ουσιαστικά τα στοιχεία τα οποία δίνονται στους ΗΥ
για επεξεργασία είναι – κατά κανόνα – αριθμοί και λέξεις. Και τα δυο αποτελούν συμβολικά συστήματα. Οι
ΗΥ δεν είναι νοήμονες και προφανώς δεν αντιλαμβάνονται το νόημα τους. Τα στοιχεία αυτά με τα οποία
τροφοδοτείται ο εκάστοτε ΗΥ αποτελούν
δεδομένα.
Για τον ΗΥ λοιπόν, όλα τα δεδομένα δε διακρίνονται το ένα από τα άλλα: αποτελούν όλα συμβολοσειρές,
δηλαδή ακολουθίες συμβόλων χωρίς προφανές μήνυμα. Το μήνυμα, το νόημα καλύτερα, των δεδομένων
το δίνει ο άνθρωπος. Όμως τα μοναδικά σύμβολα τα οποία μπορεί ο ΗΥ να επεξεργαστεί είναι αριθμοί (και
μάλιστα, όπως θα δούμε, εκφρασμένοι στο δυαδικό σύστημα). Άρα θα πρέπει τα δεδομένα τα οποία
εισάγουμε στον ΗΥ να αντιστοιχούν με αριθμούς. Η διαδικασία της μετατροπής αυτής μπορεί να ονομαστεί
ψηφιοποίηση και ο ιδιαίτερος τρόπος με τον οποίο αντιστοιχούνται τα στοιχεία δυο συμβολικών
συστημάτων αποτελεί μια κωδικοποίηση.
Κείμενα και η κωδικοποίησή τους
Με τον όρο ψηφιοποίηση, εννοούμε τις μεθόδους που μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε για να
αντιστοιχίσουμε σύμβολα με αριθμούς – και μάλιστα με αριθμούς εκφρασμένους στο δυαδικό σύστημα.
Η ψηφιοποίηση χαρακτήρων χρησιμοποιεί συνήθως τους κανόνες που υπαγορεύουν οι κώδικες ASCII,
EBCIDIC, UNICODE.
Τα αριθμητικά δεδομένα κωδικοποιούνται με διάφορες τεχνικές (BCD, δυνάμεις του δύο, αριθμοί κινητής
υποδιαστολής).
Με ανάλογους τρόπους ψηφιοποιούναι οι εικόνες, οι ήχοι κλπ.
Κώδικας ASCII και UNICODE
Ο κώδικας ASCII ( αρχικά των λέξεων American Standard Code for Information Interchange) χρησιμοποιεί
8 (δυαδικά ψηφία) τα οποία χρησιμοποιούνται για την κωδικοποίηση γραμμάτων κι εν γένει
αλφαριθμητικών χαρακτήρων. Αρχικά από τους χαρακτήρες χρησιμοποιήθηκαν οι 7 για την κωδικοποίηση
κι ο 8ος ως ψηφίο ελέγχου. Στη συνέχεια χρησιμοποιήθηκαν και τα 8 δυαδικά ψηφία για την κωδικοποίηση.
Έτσι στον κώδικα ASCII μπορούν να κωδικοποιηθούν 256 διαφορετικοί χαρακτήρες. Από αυτούς:
οι 0-31 είναι χαρακτήρες ελέγχου

ΠΑΚΕΤΟ 6: csunplugged Επιμορφωτικό Υλικό
ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ Β2 ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΤΠΕ
Συστάδα: B2.4 Πληροφορικής
Σελίδα 8 από 23 ΙΤΥΕ “ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ

ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ
ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ
ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ

οι 32-63 αντιστοιχούν στα ψηφία, σύμβολα στίξης και σύμβολα πράξεων
οι 64-127 στα λατινικά γράμματα (κεφαλαία και μικρά) και ειδικά σύμβολα
οι 128-255 σε λοιπούς χαρακτήρες (π.χ. ελληνικά γράμματα) και ειδικά σύμβολα
Η κωδικοποίηση ASCII αποδείχθηκε ωστόσο ανεπαρκής και γι’ αυτό αντικαταστάθηκε από συστήματα πλέον
διευρυμένα. To σημερινό standard (που είναι διεθνώς αποδεκτό) είναι το σύνολο χαρακτήρων UNICODE.
To UNICODE αποτελεί ένα πολύ προηγμένο σύστημα (υπό διαρκή ανάπτυξη) για την κωδικοποίηση των
συμβόλων εκείνων που χρησιμοποιούνται για τη γραφή. Αν λάβει κανείς υπόψη του το γεγονός ότι όχι μόνο
τα βασικά σύμβολα (για παράδειγμα γράμματα, ιδεογράμματα, άλλα σύμβολα…) διαφέρουν ανάμεσα σε
γλώσσες, αλλά ακόμη και ο τρόπος γραφής (για παράδειγμα η γραφή στις Αραβικές γλώσσες είναι εξ
αριστερών προς τα δεξιά), αντιλαμβάνεται εύκολα την πολυπλοκότητα του εγχειρήματος της
κωδικοποίησης όλων αυτών των συμβόλων (την αντιστοίχισή τους με αριθμούς). Το όλο εγχείρημα
καθίσταται πιο πολύπλοκο ακόμη εξαιτίας της απαίτησης για δυνατότητα επεξεργασίας κειμένων που
περιέχουν πολλαπλά συστήματα συμβόλων ταυτόχρονα (για παράδειγμα ένα κείμενο που περιλαμβάνει
ταυτόχρονα λέξεις γραμμένες στα ελληνικά, αραβικά και λατινικά). Το σύστημα UNICODE προσφέρει
ακριβώς τη δυνατότητα αναπαράστασης και διαχείρισης κειμένων γραμμένων με διαφορετικά σύμβολα.
Το UNICODE δεν αποτελεί σύστημα κωδικοποίησης, αλλά σύνολο χαρακτήρων και προσφέρει σήμερα ένα
ρεπερτόριο με περισσότερους από 130.000 χαρακτήρες, τους οποίους αναπαριστά με ένα βασικό,
αφηρημένο τρόπο, χάρτες βασικής αναπαράστασης κάθε χαρακτήρα (χωρίς να ασχολείται με τις
διαφορετικές αναπαραστάσεις του ίδιου χαρακτήρα), μια μεθοδολογία κωδικοποίησης χαρακτήρων (που
περιλαμβάνει χαρακτηριστικά όπως το αν ο χαρακτήρας είναι κεφαλαίο γράμμα ή πεζό κλπ), οδηγίες για
την αναπαράσταση των χαρακτήρων και μια σειρά από πρόσθετα χαρακτηριστικά.
Διαφορετικές αναπαραστάσεις (
γλυφές) του «α» σε ένα σύστημα χαρακτήρων
Σταδιακά το σύστημα UNICODE εξελίχθηκε σε ένα εξαιρετικά σύνθετο σύνολο κανόνων και σχέσεων που
καλύπτει ένα σημαντικό μέρος αναγκών όχι μόνο της «συνήθους» γραφής, αλλά και ιδιαίτερα σύμβολα
όπως τα Μαθηματικά, σύμβολα της Χημείας, ή ακόμη και πολιτισμών οι οποίοι υπήρξαν στο παρελθόν,
αλλά σήμερα δεν υφίστανται πλέον (ιερογλυφικά ή σφηνοειδής γραφή).
Για τη χρήση του UNICODE χρησιμοποιούνται διάφορα σχήματα κωδικοποίησης με πλέον δημοφιλή τα UTF-
8, UTF-16 και UTF-32 (UTF = Unicode Transformation Format). O λόγος για τον οποίο χρησιμοποιούνται
διαφορετικά σχήματα κωδικοποίησης είναι ότι ορισμένα από αυτά είναι πολύ κατάλληλα για μια κατηγορία
γλωσσών (όπως τα Αγγλικά-Αμερικανικά), αλλά λιγότερο κατάλληλα για άλλες γλώσσες (όπως οι Ασιατικές).
To πρώτο εξ αυτών χρησιμοποιεί συνολικά 5 bytes, ενώ το δεύτερο 6 bytes για την κωδικοποίηση
χαρακτήρων. Και τα δυο έχουν προσφέρουν πλήρη συμβατότητα με την κωδικοποίηση ΑSCII – δηλαδή ένα
κείμενο με κωδικοποίηση ASCII έχει ακριβώς την ίδια εμφάνιση και ιδιότητες (π.χ. ταξινομικές) με το κείμενο
κωδικοποιημένο με UNICODE.

ΠΑΚΕΤΟ 6: csunplugged Επιμορφωτικό Υλικό
ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ Β2 ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΤΠΕ
Συστάδα: B2.4 Πληροφορικής
Σελίδα 9 από 23 ΙΤΥΕ “ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ

ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ
ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ
ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ

Αξιοσημείωτο είναι ότι το Unicode Concortium, μια διεθνής επιτροπή που ασχολείται με την κωδικοποίηση
στο Unicode, έχει αποφασίσει να αποδώσει έναν κωδικό και σε πολλές
συναισθεικόνες (emoticons, emojis),
καθώς η χρήση τους είναι πια γενικευμένη σε όλα τα ψηφιακά μέσα. Μπορεί κανείς να δεί τις αντιστοιχίσεις
μεταξύ των διαφόρων συμβόλων και του Unicode στην ακόλουθη διεύθυνση:
http://unicode.org/emoji/charts/full-emoji-list.html (τελευταία επίσκεψη, Ιούλιος 2018).
Η απεικόνιση του αντίστοιχου συμβόλου δεν είναι πάντοτε η ίδια: ο κωδικός για ένα χαμογελαστό πρόσωπο
θα είναι ο ίδιος σε διάφορα μέσα (για παράδειγμα σε ένα iphone και στο Gmail), αλλά στα δυο μέσα δε θα
εμφανιστεί ακριβώς το ίδιο πρόσωπο.
Εικόνες και η κωδικοποίησή τους
Η αναπαράσταση κι η ψηφιοποίηση είναι διαδικασίες οι οποίες βρίσκουν εφαρμογές και σε πεδία ευρύτερα
από εκείνα των αριθμών και των γραμμάτων. Σε τελευταία ανάλυση μπορεί να κωδικοποιηθεί και να
ψηφιοποιηθεί οιοδήποτε μέγεθος είναι μετρήσιμο.
Όταν οι τιμές της μεταβλητής ποσότητας είναι διακριτές, τότε η ψηφιοποίησή τους είναι εύκολη.
Προκειμένου περί συνεχών μεγεθών, ακολουθείται μια τεχνική προσεγγίσεων.
Το ίδιο σύνολο πληροφοριών σε μορφή αναλογική, διακριτή και ψηφιακή
Με ανάλογους τρόπους ψηφιοποιούνταικαι μεγέθη τα οποία εκ πρώτης όψεως δεν μπορούν να γίνουν
διακριτά, όπως για παράδειγμα μια εικόνα.
Έστω μια συγκεκριμένη εικόνα στην οθόνη του ΗΥ, όπως αυτή που ακολουθεί:
Τότε η μεγέθυνση της εικόνας δείχνει ότι στην πραγματικότητα η εικόνα απoτελείται από μικρά επί μέρους
στοιχεία: μικρά τετραγωνίδια τα οποία είναι μαυρισμένα ή όχι (τα λεγόμενα
εικονοστοιχεία ή pixels =
picture elements). Άρα η εικόνα μπορεί να παρασταθεί ως ένα σύνολο μαυρισμένων ή λευκών
τετραγωνιδίων ενός πλέγματος. Η ψηφιοποίηση στη συνέχεια είναι εύκολη: αρκεί να τεθεί 0 σε κάθε λευκό
τετραγωνίδιο και 1 σε κάθε μαυρισμένο.

ΠΑΚΕΤΟ 6: csunplugged Επιμορφωτικό Υλικό
ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ Β2 ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΤΠΕ
Συστάδα: B2.4 Πληροφορικής
Σελίδα 10 από 23 ΙΤΥΕ “ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ

ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ
ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ
ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ

 

0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0
0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0
0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0
κλπ

Τότε η πρώτη σειρά αποτελεί έναν αριθμό εκφρασμένο στο δυαδικό σύστημα:
00001110000 = 1110000 = 112 του δεκαδικού
κι ανάλογα ισχύουν για τις υπόλοιπες σειρές. Η αντίστροφη διαδικασία είναι τελείως ανάλογη. Για
παράδειγμα στην τρίτη σειρά μπορεί να αντιστοιχεί ο αριθμός 478 του δεκαδικού, δηλαδή
478 = 11111000 = 00011111000 (επειδή αντιστοιχούν 11 ψηφία, τα κενά από αριστερά συμπληρώνονται
με μηδενικά), δηλαδή τα τετραγωνίδια της σειράς θα είναι ΛΛΛΜΜΜΜΜΛΛΛ (όπου Λ ένα λευκό
τετραγωνίδιο κι όπου Μ ένα μαυρισμένο)
Για τα χρώματα, ακολουθούνται οι κανόνες που ισχύουν για τη μείξη των βασικών χρωμάτων. Ως βάση για
τις οθόνες των Η.Υ. χρησιμοποιούνται τα βασικά χρώματα κόκκινο, μπλε, πράσινο (RGB), ενώ οι εκτυπωτές
για καλύτερη ποιότητα χρησιμοποιούν τα χρώματα κυανό, μωβ, κίτρινο (CMY). Στη διεύθυνση
http://csfieldguide.org.nz/en/chapters/data-representation.html (τελευταία επίσκεψη, Ιούλιος 2018)
υπάρχουν δυο διαδραστικοί μείκτες ψηφιακών χρωμάτων και των δυο τύπων. Στον ίδιο ιστοχώρο εξηγείται
και γιατί η επιλογή των τριών βασικών χρωμάτων είναι εναρμονισμένη και με τη φυσιολογία της
ανθρώπινης όρασης (
https://en.wikipedia.org/wiki/Trichromacy) (τελευταία επίσκεψη, Ιούλιος 2018).
Στη διεύθυνση
http://csfieldguide.org.nz/en/interactives/pixel-viewer/index.html (τελευταία επίσκεψη,
Ιούλιος 2018) μπορεί κανείς να μεταφορτώσει μια εικόνα και με διαδοχικά zoom να τη δει αναλυμένη σε
pixels.
Για κάθε pixel πρέπει να χρησιμοποιηθούν 3 αριθμοί και αν ο καθένας (για καθένα από τα βασικά χρώματα)
είναι μήκους 8 bits, συνολικά χρειάζονται 24 bits, που μπορούν να αντιπροσωπεύουν 2
8x28x28 = 224 = 16 777
216 διαφορετικές απoχρώσεις. Είναι ίσως περισσότερες από τις αποχρώσεις που μπορεί να διακρίνει ένα
ανθρώπινο μάτι. Εικόνες με λιγότερες απαιτήσεις μπορούν συνολικά να χρησιμοποιούν μόνο 8 bits. Στην
ιστοσελίδα
http://csfieldguide.org.nz/en/interactives/image-bit-comparer/index.html (τελευταία επίσκεψη, Ιούλιος
2018) μπορεί κανείς να πειραματιστεί με τις αποχρώσεις και την «αίσθηση» που αποκομίζει
χρησιμοποιώντας διάφορα μοντέλα (8 bits, 24 κ.λπ.) bits, ενώ στην ιστοσελίδα:
http://csfieldguide.org.nz/en/interactives/colour-matcher/index.html (τελευταία επίσκεψη, Ιούλιος 2018)
μπορεί να δοκιμάσει την ευαισθησία του ματιού στην αντίληψη διαφόρων αποχρώσεων.

ΠΑΚΕΤΟ 6: csunplugged Επιμορφωτικό Υλικό
ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ Β2 ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΤΠΕ
Συστάδα: B2.4 Πληροφορικής
Σελίδα 11 από 23 ΙΤΥΕ “ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ

ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ
ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ
ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ

Ήχοι και η κωδικοποίησή τους
Σχετικά με την κωδικοποίηση των ήχων υπάρχουν πολύ καλοί ψηφιακοί πόροι που πραγματεύονται τα
σχετικά θέματα.
Αναφέρονται σχετικά οι
https://repository.kallipos.gr/bitstream/11419/2048/1/02_chapter_3.pdf καθώς και

http://ebooks.edu.gr/modules/ebook/show.php/DSB103/173/1206,4409/
αναφέρεται στον ήχο).
(το πρώτο τμήμα που

Κρυπτογράφηση και συμπίεση
Κρυπτογράφηση
Σε μια διαδικασία κρυπτογράφησης/αποκρυπτογράφησης, έχουμε ένα αρχικό κείμενο (plaintext) το οποίο
κρυπτογραφείται με τη βοήθεια ενός προγράμματος κρυπτογράφησης και έτσι παράγεται το
κρυπτογραφημένο κείμενο (ciphertext). Με τη βοήθεια ειδικού προγράμματος αποκρυπτογράφησης το
κρυπτογραφημένο κείμενο μετασχηματίζεται και πάλι στο αρχικό.
Αν το κρυπτογραφημένο μήνυμα παραβιαστεί (crack, hacking), τότε μπορεί να γίνει κατανοητό χωρίς να
αποκρυπτογραφηθεί με τον τυπικό τρόπο.
Η μέθοδος του Καίσαρα, μια πολύ παλιά μέθοδος κρυπτογράφησης, συνίσταται στην αντικατάσταση των
γραμμάτων από κάποια άλλα, χάρη σε μια σταθερή αντιστοίχιση κάθε γράμματος σε κάποιο άλλο με
μετατόπιση. Έτσι το γράμμα Α μπορεί να αντικατασταθεί με το Δ, το Β με το Ε κ.ο.κ. (μετατόπιση 3
«θέσεων»). Στον ιστοχώρο
http://csfieldguide.org.nz/en/chapters/coding-encryption.html (τελευταία
επίσκεψη, Ιούλιος 2018) υπάρχουν πολλά βοηθητικά προγράμματα για την εφαρμογή της μεθόδου του
Καίσαρα. Το πρόβλημα είναι βέβαια ότι αν κανείς με κάποιο τρόπο, βρει το συντελεστή μετατόπισης, τότε
το κρυπτογραφημένο κείμενο αποκρυπτογραφείται πολύ εύκολα. Σημαντικό επίσης στοιχείο είναι ότι αν το
«κενό» δεν κρυπτογραφηθεί ως χαρακτήρας, στο κρυπτογραφημένο κείμενο οι λέξεις θα έχουν ακριβώς την
ίδια θέση και το ίδιο μέγεθος με το αρχικό κείμενο – πράγμα που μπορεί να διευκολύνει την αναζήτηση του
κλειδιού (συντελεστή μετατόπισης). Επίσης, για λόγους προφανείς, ορισμένα σημεία στίξης καθώς και τα
ψηφία θα μπορούσαν να κρυπτογραφούνται.
Η αποκρυπτογράφηση μπορεί να γίνει είτε με μετατόπιση «προς τα πίσω», είτε με κρυπτογράφηση εκ νέου
με νέο κλειδί 24-αρχικό κλειδί. Αν το αρχικό κλειδί είναι 12, τότε βέβαια ο ίδιος ακριβώς μηχανισμός
χρησιμεύει για την κρυπτογράφηση και την αποκρυπτογράφηση.
Είναι φανερό ότι η μέθοδος του Καίσαρα δεν είναι πολύ ασφαλής καθώς οι λέξεις με πολύ μικρό μήκος (1
η 2 γράμματα) μπορούν εύκολα να αποκρυπτογραφηθούν και μια στατιστική ανάλυση (βασισμένη στα
γράμματα που συναντώνται με τη μεγαλύτερη συχνότητα, όπως το «Α») μπορεί να βοηθήσει ουσιαστικά
στην αποκρυπτογράφηση ενός κειμένου. Στη διεύθυνση
http://csfieldguide.org.nz/en/chapters/codingencryption.html (τελευταία επίσκεψη, Ιούλιος 2018) υπάρχει μια απλή πλατφόρμα για τον υπολογισμό της
συχνότητας με την οποία εμφανίζεται κάθε γράμμα σε ένα κείμενο. Έτσι, χρησιμοποιούνται σήμερα μέθοδοι
σημασιολογικώς ασφαλείς, οι οποίες δηλαδή κρυπτογραφημένα κείμενα (ciphertext) που «αντέχουν» σε
απλές αναλύσεις.

ΠΑΚΕΤΟ 6: csunplugged Επιμορφωτικό Υλικό
ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ Β2 ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΤΠΕ
Συστάδα: B2.4 Πληροφορικής
Σελίδα 12 από 23 ΙΤΥΕ “ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ

ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ
ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ
ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ

Φυσικά τα σύγχρονα συστήματα κρυπτογράφησης για πραγματικές εφαρμογές είναι εξαιρετικά σύνθετα
και χρησιμοποιούν πολύ προηγμένες μαθηματικές μεθόδους – όπως αυτή του δημόσιου κλειδιού.
Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζει βέβαια η μέθοδος (οι μέθοδοι ακριβέστερα) κρυπτογράφησης με
δημόσιο κλειδί, αλλά ενδεχομένως είναι αρκετά πολύπλοκοι ώστε να διδαχθούν στην πρωτοβάθμια
εκπαίδευση ή ακόμη και στο Γυμνάσιο.
Υπάρχουν πολλοί αξιόλογοι ψηφιακοί πόροι, όπως ο
https://nrich.maths.org/2200.
Για μια (πολύ) γενική ιδέα για την κβαντική κρυπτογράφηση μπορεί κανείς να ξεκινήσει από εδώ:
http://www.physics4u.gr/news/2004/scnews1377.html (τελευταία επίσκεψη, Ιούλιος 2018) και για μια πιο
εκμηριωμένη προσέγγιση:
http://users.uoa.gr/~wvkarag/files/wvk-quantum_cryptography.pdf (τελευταία
επίσκεψη, Ιούλιος 2018).
Συμπίεση
Η συμπίεση των δεδομένων συμβάλλει στη μείωση του χώρου που απαιτείται για να αποθηκευτεί (άρα και
να μεταφερθεί) μια πληροφορία ή ένα σύνολο πληροφοριών. Είναι μια πολύ συνηθισμένη πρακτική για
αρχεία εικόνων, ήχου, βίντεο.
Φυσικά η συμπίεση πολλές φορές υποβιβάζει την ποιότητα του αρχικού (ασυμπίεστου) ντοκουμέντου
(εικόνας, μουσικής,…), αλλά, κατά περίπτωση η υποβάθμιση της ποιότητας μπορεί να είναι ανεκτή ή ακόμη
και δυσδιάκριτη. Στο
http://csfieldguide.org.nz/en/chapters/coding-compression.html (τελευταία
επίσκεψη, Ιούλιος 2018) υπάρχουν 2 εικόνες, εκ των οποίων η μία έχει μέγεθος 135 ΚΒ, ενώ η άλλη 55 ΚΒ,
αλλά η διαφορά μεταξύ τους είναι πράγματι πολύ μικρή. Σε άλλες περιπτώσεις φυσικά (όπως η συμπίεση
ενός αρχείου κειμένου, δεδομένων ή ενός λογισμικού) καμιά αλλοίωση δεν είναι ανεκτή και το συμπιεσμένο
αρχείο πρέπει να περιλαμβάνει ακέραιη την πληροφορία του αρχικού (ασυμπίεστου) αρχείου.
Ένα ιδιαίτερο είδος format για αποθήκευση εικόνων με bits είναι το format .pbm. Στο πρόσθετο ψηφιακό
υλικό υπάρχει μια απλή εικόνα σε format .pbm και η μορφή του αντίστοιχου αρχείου (μια διαδοχική σειρά
από 0 και 1). Η τεχνική του
μεταβλητού μήκους επιτρέπει τη συμπίεση εικόνων καθώς αποθηκεύει όχι τα
ίδια τα bits, αλλά τη διαδοχή τους στο αρχείο. Στο
http://csfieldguide.org.nz/en/interactives/run-lengthencoding/index.html (τελευταία επίσκεψη, Ιούλιος 2018) ένα κατάλληλο περιβάλλον επιτρέπει τις δοκιμές
με αλληλεπιδραστικό τρόπο.
Οι κώδικες Huffman αποτελούν μια ιδιαίτερη τεχνική η οποία επιτρέπει την βελτιστοποίηση της
κωδικοποίησης διαφόρων δεδομένων ώστε να απαιτείται ελάχιστος χώρος αποθήκευσης. Οι κώδικες
εκμεταλλεύονται την απλή ιδέα ότι σε μια κωδικοποίηση μιας συμβολοσειράς (γράμματα, ψηφία, άλλα
σύμβολα…) μπορούμε να κωδικοποιήσουμε με «οικονομικό τρόπο» (έστω και με ένα ψηφίο) τα σύμβολα
που εμφανίζονται συχνά, και με άλλους τρόπους τα πιο σπάνια. Στον ιστοχώρο
http://csfieldguide.org.nz/en/chapters/coding-compression.html (τελευταία επίσκεψη, Ιούλιος 2018) έχει
μια πολύ απλή αλλά αναλυτική παρουσίαση των κωδίκων Huffman με πολλές ευκαιρίες για διαδραστικές
διερευνήσεις. Στο
http://csfieldguide.org.nz/en/interactives/huffman-tree/index.html (τελευταία επίσκεψη, Ιούλιος 2018)
μπορεί κανείς να δημιουργήσει, με διαδραστικό τρόπο δένδρα Huffman.

ΠΑΚΕΤΟ 6: csunplugged Επιμορφωτικό Υλικό
ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ Β2 ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΤΠΕ
Συστάδα: B2.4 Πληροφορικής
Σελίδα 13 από 23 ΙΤΥΕ “ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ

ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ
ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ
ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ

Ανάλογη είναι, στον ίδιο ιστοχώρο http://csfieldguide.org.nz/en/chapters/coding-compression.html
(τελευταία επίσκεψη, Ιούλιος 2018), η αναλυτική παρουσίαση των τεχνικών για τη συμπίεση εικόνων, αλλά
και αρχείων ήχου.
1.1 Ζωγραφίζοντας χάρτες: ένα διδακτικό σενάριο
ΤΙΤΛΟΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ
Ζωγραφίζοντας χάρτες
ΕΚΤΙΜΩΜΕΝΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ
2-3 διδακτικές ώρες.
ΕΝΤΑΞΗ ΤΟΥ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ ΣΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ &
ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ
Το σενάριο προορίζεται για μαθητές των πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης και Γυμνασίων, (αλλά με κάποιες προσαρμογές,
Λυκείων και ΕΠΑΛ) ως δραστηριότητα, στο πλαίσιο μαθημάτων εισαγωγής στην αλγοριθμική σκέψη .
ΣΚΟΠΟΙ ΚΑΙ ΣΤΟΧΟΙ ΤΟΥ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ
Σκοπός του σεναρίου είναι οι μαθητές να εξοικειωθούν με ένα κλασσικό πρόβλημα (χρωματισμός χαρτών)
και μια εισαγωγή στα γραφήματα.
Οι ειδικότεροι στόχοι είναι:
Οι μαθητές μετά το τέλος της διδασκαλίας θα πρέπει να είναι σε θέση:
Να γνωρίζουν το πρόβλημα των τεσσάρων χρωμάτων και διάφορες παραλλαγές του
Να γνωρίζουν με ποιο τρόπο να αναπαραστήσουν/μοντελοποιήσουν έναν επίπεδο χάρτη με ένα γράφημα.
ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ
Ο εκπαιδευτικός προτείνει
ΕΠΙΣΤΗΜΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΚΑΙ ΕΝΝΟΙΟΛΟΓΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ – ΘΕΜΑΤΑ
ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΟΥ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ

ΠΑΚΕΤΟ 6: csunplugged Επιμορφωτικό Υλικό
ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ Β2 ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΤΠΕ
Συστάδα: B2.4 Πληροφορικής
Σελίδα 14 από 23 ΙΤΥΕ “ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ

ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ
ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ
ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ

ΕΠΕΚΤΑΣΕΙΣ/ΔΙΑΣΥΝΔΕΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ
Μετά την ολοκλήρωση του σεναρίου ο διδάσκων θα μπορούσε να συνεχίσει με το Greenfoot εισάγοντας
τους μαθητές στον αντικειμενοστρεφή προγραμματισμό με Java.
ΠΟΛΛΑΠΛΕΣ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ – ΠΟΛΛΑΠΛΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ
Ο διδάσκων μπορεί να χρησιμοποιήσει διάφορα περιβάλλοντα προγραμματισμού όπως Scratch ή App
Inventor ώστε οι μαθητές να έχουν πολλαπλές αναπαραστάσεις και πολλαπλές προσεγγίσεις στον
προγραμματισμό.
ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΔΥΣΚΟΛΙΩΝ ΣΤΟ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ
Οι μαθητές έχουν κάποια εμπειρία προγραμματισμού από το Δημοτικό ή το Γυμνάσιο, αλλά για πρώτη φορά
θα προσεγγίσουν τον αντικειμενοστρεφή τρόπο προγραμματισμού και σκέψης. Δεν αναμένονται ιδιαίτερες
δυσκολίες κατά την εκτέλεση του σεναρίου.
ΓΙΑΤΙ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΕΙΤΑΙ Ο Η.Υ.
Ο προγραμματισμός μπορεί να διδαχθεί σε ένα βαθμό και unplugged με χρήση του «χάρτινου υπολογιστή».
Ωστόσο η χρήση ενός ολοκληρωμένου εκπαιδευτικού λογισμικού με χαρακτηριστικά μικρόκοσμου, δίνει
στους μαθητές ιδιαίτερο κίνητρο να ασχοληθούν ενεργά και να πειραματιστούν. Το πλεονέκτημα της μη
αποστήθισης εντολών, η δυνατότητα να βλέπουν οι μαθητές άμεσα το έργο που δημιούργησαν και η
ποικιλία αντικειμένων που μπορούν να χρησιμοποιήσουν δίνουν διδακτικά πλεονεκτήματα. Η
δημιουργικότητα και η φαντασία των μαθητών απελευθερώνονται και μπορούν να συμμετέχουν ενεργά
στην οικοδόμηση της γνώσης.
ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΣ ΘΟΡΥΒΟΣ
Δεν αναμένεται διδακτικός θόρυβος πέρα από τον συνήθη όταν οι μαθητές συνεργάζονται.
ΧΡΗΣΗ ΕΞΩΤΕΡΙΚΩΝ ΠΗΓΩΝ
http://www.alice.org/
https://academy.oracle.com/
ΥΠΟΚΕΙΜΕΝΗ ΘΕΩΡΙΑ ΜΑΘΗΣΗΣ
Το σενάριο στηρίζεται στη θεωρία του εποικοδομισμού (αν και ένα μέρος των φύλλων εργασίας είναι σε
μορφή tutorial, γιατί σκοπός τους είναι, οι μαθητές να εξοικειωθούν με το λογισμικό και τις τεχνικές του
αντικειμενοστρεφούς προγραμματισμού). Οι μαθητές ωθούνται να πειραματιστούν και να οικοδομήσουν
τη γνώση τους ανιχνεύοντας, διερευνώντας και αλληλεπιδρώντας μεταξύ τους και με το λογισμικό.
Οι μαθητές ενθαρρύνονται να συζητούν τα προβλήματα που αντιμετωπίζουν και να συνεργάζονται με τους
συμμαθητές τους.

ΠΑΚΕΤΟ 6: csunplugged Επιμορφωτικό Υλικό
ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ Β2 ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΤΠΕ
Συστάδα: B2.4 Πληροφορικής
Σελίδα 15 από 23 ΙΤΥΕ “ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ

ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ
ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ
ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ

Ο ρόλος του εκπαιδευτικού είναι καθοδηγητικός, διαμεσολαβητικός και διευκολυντικός.
ΕΠΙΣΗΜΑΝΣΗ ΜΙΚΡΟΜΕΤΑΒΟΛΩΝ ΣΤΗΝ ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ
ΣΤΟ ΝΟΗΜΑ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ
Δεν αναφέρονται.
ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΥΜΒΟΛΑΙΟ
Οι μαθητές πρέπει να τηρούν τους όρους του διδακτικού συμβολαίου που συντάχθηκε στην αρχή της
χρονιάς και που θα περιλαμβάνει κανόνες για τη σωστή χρήση του σχολικού εργαστηρίου.
Οι μαθητές μπορούν να συζητούν στο πλαίσιο της συνεργασίας τους σε λογικά όρια, χωρίς να παρενοχλούν
τους συμμαθητές τους και την εκπαιδευτική διαδικασία.
Ο/Η εκπαιδευτικός παρακολουθεί και συντονίζει τις ομάδες στη διάρκεια εκτέλεσης των δραστηριοτήτων
και παρέχει όλες τις οδηγίες που θα διευκολύνουν τους μαθητές να ολοκληρώσουν την εργασία τους. Τα
φύλλα εργασίας είναι απλά και μέσα στις δυνατότητες των μαθητών, οπότε το διδακτικό συμβόλαιο δεν
αναμένεται να ανατραπεί.
ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΑΞΗΣ – ΕΦΙΚΤΟΤΗΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ
Το διδακτικό σενάριο προβλέπεται να υλοποιηθεί στο εργαστήριο Πληροφορικής όπου καλό θα ήταν να
υπάρχει projector ή κατάλληλο λογισμικό επίδειξης. Στους Η/Υ θα πρέπει να είναι εγκατεστημένο το Alice
3. Ο κάθε μαθητής θα έχει στη διάθεσή του σε ηλεκτρονική μορφή το φύλλο εργασίας που πρόκειται να
επεξεργαστεί.
Προτείνεται οι μαθητές να οργανωθούν σε ομάδες των 2-3 ατόμων αλλά να εργάζονται ο καθένας στον δικό
του Η/Υ. Η οργάνωση αυτή αφενός ευνοεί την αλληλεπίδραση και τη συνεργασία μεταξύ των μαθητών οι
οποίοι αντιμετωπίζουν την επίλυση των προτεινομένων προβλημάτων ως ένα κοινό project, ως μια κοινή
προσπάθεια και αφετέρου δίνει τη δυνατότητα στον κάθε μαθητή να εξοικειωθεί ατομικά με το λογισμικό
και τα εργαλεία του.
Οι δραστηριότητες ψυχολογικής και γνωστικής προετοιμασίας, οι δραστηριότητες διδασκαλίας και
εμπέδωσης του αντικειμένου και η αξιολόγηση γίνονται στο σχολικό εργαστήριο, με τον κάθε μαθητή να
δουλεύει συνεργατικά με τους συμμαθητές του στον υπολογιστή του.
ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΦΥΛΛΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑΣ – ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ
Οδηγίες για τα φύλλα εργασίας
Τονίζεται ότι, ανάλογα με την τάξη και το επίπεδο των μαθητών, ο χρωματισμός των χαρτών μπορεί να γίνει είτε με το
χέρι (π.χ. ξυλομπογιές), είτε με τη βοήθεια κάποιου προγράμματος ζωγραφικής. Αν οι χάρτες είναι ζωγραφισμένοι σε
χαρτί, οι μαθητές και οι μαθήτριες μπορούν να χρησιμοποιήσουν αντί για χρώματα διάφορα έγχρωμα
μικροαντικείμενα (όπως χρωματιστά πούλια) για να «χρωματίσουν» τις περιοχές του χάρτη. Έτσι η αλλαγή του
«χρώματος» είναι πολύ πιο εύκολη και διευκολύνεται η διερεύνηση διαφόρων λύσεων, η επιχειρηματολογία μεταξύ
μαθητών υπέρ κάποιας επιλογής χρώματος κ.λπ.

ΠΑΚΕΤΟ 6: csunplugged Επιμορφωτικό Υλικό
ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ Β2 ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΤΠΕ
Συστάδα: B2.4 Πληροφορικής
Σελίδα 16 από 23 ΙΤΥΕ “ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ

ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ
ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ
ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ

Ο εκπαιδευτικός δίνει στους μαθητές μερικούς απλούς χάρτες και ζητάει να τους χρωματίσουν, αλλά
με τον εξής απλό κανόνα: δυο «χώρες» (περιοχές του χάρτη) που συνορεύουν δεν πρέπει να έχουν
το ίδιο χρώμα («συνορεύουν» σημαίνει ότι έχουν περισσότερα από ένα σημεία στο κοινό τους
σύνορο).
Στο πρώτο φύλλο εργασίας οι μαθητές παίρνουν (σε ψηφιακή μορφή ή έντυπη) μερικούς απλούς χάρτες οι οποίες
παρουσιάζουν περιοχές που συνορεύουν.
Στην αρχή οι μαθητές απλώς ζωγραφίζουν αυτούς τους χάρτες ελεύθερα, χρησιμοποιώντας όσα χρώματα θέλουν. Στη
συνέχεια τους ζητείται να τους ζωγραφίσουν, χρησιμοποιώντας όσα λιγότερα χρώματα μπορούν – στην προκειμένη
περίπτωση 2 χρώματα είναι αρκετά.
Πολλές κατηγορίες χαρτών μπορούν να χρωματιστούν με 2 χρώματα (ακολουθώντας πάντοτε τον κανόνα).
Στη συνέχεια ο εκπαιδευτικός διαπραγματεύεται τις περιπτώσεις χαρτών που απαιτούν τουλάχιστον 3 χρώματα, ή 4
χρώματα.
ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ
Φύλλο εργασίας 1
Χρωματισμός απλών χαρτών
Σας δίνονται δυο χάρτες και πρέπει να χρωματίσετε. Προσοχή όμως ! Δυο περιοχές που συνορεύουν
δεν πρέπει να έχουν το ίδιο χρώμα.

ΠΑΚΕΤΟ 6: csunplugged Επιμορφωτικό Υλικό
ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ Β2 ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΤΠΕ
Συστάδα: B2.4 Πληροφορικής
Σελίδα 17 από 23 ΙΤΥΕ “ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ

ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ
ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ
ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ

Τώρα θα πρέπει να χρωματίστε αυτούς τους δυο χάρτες χρησιμοποιώντας όσο μπορείτε λιγότερα χρώματα. Πόσα
χρώματα χρειάζεστε;
Χωρίς να χρωματίστε, προσπαθήστε να μαντέψετε πόσα χρώματα απαιτούνται για να χρωματιστεί το παρακάτω:
Θεωρείτε πως είναι αρκετά 2 χρώματα για να χρωματιστεί οιοσδήποτε χάρτης; Δοκιμάστε να χρωματίσετε τον
ακόλουθο χάρτη:

ΠΑΚΕΤΟ 6: csunplugged Επιμορφωτικό Υλικό
ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ Β2 ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΤΠΕ
Συστάδα: B2.4 Πληροφορικής
Σελίδα 18 από 23 ΙΤΥΕ “ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ

ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ
ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ
ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ

Πόσα χρώματα εκτιμάτε ότι χρειάζονται;
Προσπαθήστε επίσης να χρωματίσετε τον ακόλουθο χάρτη:
Πόσα χρώματα εκτιμάτε ότι χρειάζονται;
Είναι σχετικά απλό να κατασκευάσουμε σχήματα (χάρτες) που χρειάζονται 3 ή 4 χρώματα:
Για παράδειγμα, τα παρακάτω σχήματα χρειάζονται οπωσδήποτε τρία χρώματα για να χρωματιστούν. Βλέπετε για ποιο
λόγο; Μήπως αυτό σας βοηθάει να εξηγήσετε γιατί ένας από τους προηγούμενους χάρτες χρειάζεται τρία χρώματα;
Το παρακάτω σχήμα χρειάζεται οπωσδήποτε 4χρώματα.

ΠΑΚΕΤΟ 6: csunplugged Επιμορφωτικό Υλικό
ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ Β2 ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΤΠΕ
Συστάδα: B2.4 Πληροφορικής
Σελίδα 19 από 23 ΙΤΥΕ “ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ

ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ
ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ
ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ

Βλέπετε για ποιο λόγο χρειάζονται 4 χρώματα; Μήπως αυτό σας βοηθάει να εξηγήσετε γιατί ένας από τους
προηγούμενους χάρτες χρειάζεται τέσσερα χρώματα;
Είδαμε ως τώρα χάρτες που χρειάζονται για να χρωματιστούν 2 χρώματα, 3 χρώματα, 4 χρώματα. Υπάρχουν άραγε
χάρτες που χρειάζονται περισσότερα χρώματα 5,6 ή περισσότερα.
Δοκιμάστε να φτιάξετε ένα χάρτη που να χρειάζεται πέντε (τουλάχιστον) χρώματα.
Φύλλο εργασίας 2
Χάρτες και γραφήματα

Θεωρήστε το τελευταίο σχήμα του προηγούμενο φύλλου εργασίας

Μπορείτε φυσικά να το χρωματίσετε:
Μπορείτε ακόμη να μη βάψετε τις περιοχές, αλλά να τοποθετήσετε μια τελεία με το σχετικό χρώμα.
Συνδέοντας με γραμμές τις τελείες αυτές, παίρνουμε ένα σχήμα όπως το ακόλουθο:
ΠΑΚΕΤΟ 6: csunplugged Επιμορφωτικό Υλικό
ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ Β2 ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΤΠΕ
Συστάδα: B2.4 Πληροφορικής
Σελίδα 20 από 23 ΙΤΥΕ “ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ

ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ
ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ
ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ

Μπορούμε να παραλείψουμε το σχήμα και να αφήσουμε μόνο τις γραμμές που διασυνδέουν τις τελείες:
Το σχήμα αυτό (ένα σύνολο από τελείες που διασυνδέονται με γραμμές) καλείται
γράφημα. Οι τελείες ονομάζονται
κόμβοι ή
κορυφές του γραφήματος και οι γραμμές που τις συνδέουν ονομάζονται τόξα ή ακμές.
Το γράφημα αυτό αναπαριστά το σχήμα παραπάνω, με τη σύμβαση ότι μια κορυφή είναι μια περιοχή του σχήματος
(που έχει ένα χρώμα εάν χρωματίσουμε το σχήμα), ενώ οι ακμές συνδέουν τις γειτονικές περιοχές.
Στο γράφημα αυτό, φαίνεται καθαρά γιατί χρειάζονται τέσσερα χρώματα: κάθε κόμβος του συνδέεται με όλους τους
άλλους.
Μπορείτε να κάνετε τα αντίστοιχα γραφήματα από τους παρακάτω χάρτες;
Θα διευκολυνθείτε πολύ αν δώσετε ένα όνομα σε κάθε περιοχή του χάρτη (για παράδειγμα: Α,Β,Γ,.. ή 1,2,3,…) και
δώσετε το ίδιο όνομα στους κόμβους (τελίτσες). Μετά ενώνετε τους κόμβους με μια γραμμή αν οι αντίστοιχες περιοχές
στο χάρτη συνορεύουν μεταξύ τους.

ΠΑΚΕΤΟ 6: csunplugged Επιμορφωτικό Υλικό
ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ Β2 ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΤΠΕ
Συστάδα: B2.4 Πληροφορικής
Σελίδα 21 από 23 ΙΤΥΕ “ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ

ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ
ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ
ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ

Αυτό το τελευταίο, ίσως είναι προτιμότερο να ο χρωματίσετε με ένα πρόγραμμα και ύστερα να δημιουργήσετε το
αντίστοιχο γράφημα.
Προσπαθήστε να δημιουργήσετε τα γραφήματα από τους δυο παρακάτω «χάρτες»:
Τι παρατηρείτε;
Κάθε χάρτης έχει ένα αντίστοιχο γράφημα. Ωστόσο το αντίστροφο δεν είναι πάντα αληθές.
Δοκιμάστε να κατασκευάσετε ένα χάρτη που να αντιστοιχεί στο εξής γράφημα:

ΠΑΚΕΤΟ 6: csunplugged Επιμορφωτικό Υλικό
ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ Β2 ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΤΠΕ
Συστάδα: B2.4 Πληροφορικής
Σελίδα 22 από 23 ΙΤΥΕ “ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ

ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ
ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ
ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ

Είδαμε ότι ο «χάρτης»
Έχει ως αντίστοιχο γράφημα το:
Κάποιος ισχυρίζεται ότι το παραπάνω σχήμα έχει ως γράφημα το εξής:
ή ακόμη και το παρακάτω:
Ποιο από όλα είναι το σωστό;
Βιβλιογραφία – Δικτυογραφία – πρόσθετοι ψηφιακοί πόροι
Περιλαμβάνονται αναφορές σε ψηφιακούς πόρους (αγγλόφωνους) για δραστηριότητες Πληροφορικής και ο δυαδικό
σύστημα ειδικότερα.
Στην ιστοσελίδα (δεξιά)
https://community.computingatschool.org.uk/resources/199/single υπάρχουν υπερδεσμοί για
πολλούς ψηφιακούς πόρους, κατηγοριοποιημένους ανά ηλικία) για παιδιά (τελευταία επίσκεψη, Δεκέμβριος 2018).

ΠΑΚΕΤΟ 6: csunplugged Επιμορφωτικό Υλικό
ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ Β2 ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΤΠΕ
Συστάδα: B2.4 Πληροφορικής
Σελίδα 23 από 23 ΙΤΥΕ “ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ

ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ
ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ
ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ

Στην ιστοσελίδα: https://community.computingatschool.org.uk/resources/3042/single (τελευταία επίσκεψη,
Δεκέμβριος 2018)
Υπάρχουν πολλοί ψηφιακοί πόροι του πλάνου QuickStart με 3 βιβλία, διάφορους πόρους, video κ.ά.
Στην ιστοσελίδα
http://courses.cs.vt.edu/~csonline/NumberSystems/Lessons/index.html περιλαμβάνονται πολλά
στοιχεία για το δυαδικό σύστημα και σχετικές δραστηριότητες (τελευταία επίσκεψη, Δεκέμβριος 2018).
Λογότυπα (για χρήση σε τυχόν άλλα στοιχεία του υλικού)